„bëtnik” wydaje mi się najbardziej odpowiednią formą.

„ùczãstnik” natomiast nie jest formą błędną, zachowała się tu dodatkowo pierwotna nosowość. W staropolszczyźnie istniała forma „uczęstnik” (współczesny „uczestnik” jest wynikiem denazalizacji = odnosowienia).
Forma „ùczãstnik” nie jest też nawiązaniem do polszczyzny, jest słowem ogólnosłowiańskim, por.: czeskie i słowackie: „učastnik”, tak też w rosyjskim, bułgarskim; w serbskim: „učesnik”.

----------------
http://meta-fizyka.blogspot.com/